Calculatrice D'intérêt Composé

Qu'est-ce que les intérêts composés ?

Les intérêts composés sont un type d'intérêt où les intérêts gagnés au cours d'une période sont ajoutés au principal, de sorte que dans la période suivante, des intérêts sont gagnés sur le principal et les intérêts de la période précédente. Cela peut entraîner une croissance accélérée des intérêts au fil du temps.

Par exemple, si vous déposez 1000 $ dans un compte d'épargne qui paie 5 % d'intérêt annuel, à la fin de la première année, vous aurez gagné 50 $ d'intérêts, pour un solde total de 1050 $. Cependant, la deuxième année, vous gagnerez des intérêts non seulement sur le principal de 1000 $, mais aussi sur les 50 $ d'intérêts de la première année. Cela signifie que vos intérêts gagnés la deuxième année seront de 52,50 $, pour un solde total de 1102,50 $. Comme vous pouvez le voir, les intérêts gagnés chaque année augmentent, car ils sont calculés sur un montant plus important.

Plus les intérêts sont composés fréquemment, plus ils croîtront rapidement. Par exemple, si les intérêts sont composés quotidiennement, ils croîtront plus rapidement que s'ils sont composés annuellement.

Les intérêts composés peuvent être utilisés à votre avantage lors de l'investissement dans des comptes d'épargne, des certificats de dépôt et des obligations, mais ils peuvent également jouer contre vous lorsque vous devez payer des intérêts sur des prêts, des cartes de crédit et d'autres dettes.

Comment calculer les intérêts composés

Les intérêts composés sont généralement calculés en utilisant la formule suivante :

Où:

• A est le montant final (principal + intérêt)
• P est le principal initial ou le dépôt
• r est le taux d'intérêt annuel (exprimé en décimal)
• n est le nombre de fois par an où les intérêts sont composés (par exemple, annuellement, semestriellement, trimestriellement, mensuellement, quotidiennement)
• t est le nombre d'années pendant lesquelles l'argent est investi ou emprunté

Par exemple, si vous déposez 1000 $ dans un compte d'épargne qui paie 5 % d'intérêt annuel, composé trimestriellement, le calcul des intérêts composés serait le suivant :

Cela signifie qu'après 5 ans, votre solde serait de 1276,28 $, ce qui comprend le dépôt de 1000 $ et 276,28 $ d'intérêts.

Il est également possible de calculer l'intérêt séparément :

Où

I = Intérêt gagné sur la période t

Il est important de noter que cette formule suppose que les intérêts sont composés en continu et non périodiquement, dans ce dernier cas, la formule est un peu différente.

Comment calculer les intérêts composés mensuels

Pour calculer les intérêts composés mensuels, vous pouvez utiliser la formule suivante :

Où:

• A est le montant final (principal + intérêt)
• P est le principal initial ou le dépôt
• r est le taux d'intérêt annuel (exprimé en décimal)
• t est le nombre d'années pendant lesquelles l'argent est investi ou emprunté

Par exemple, si vous déposez 1000 $ dans un compte d'épargne qui paie 5 % d'intérêt annuel, composé mensuellement, le calcul des intérêts composés serait le suivant :

Cela signifie qu'après 5 ans, votre solde serait de 1291,67 $, ce qui comprend le dépôt de 1000 $ et 291,67 $ d'intérêts.

Il est également possible de calculer l'intérêt séparément :

Où

I = Intérêt gagné sur la période t

Remarquez que dans ce cas, nous avons divisé le taux d'intérêt annuel par 12 (nombre de mois dans une année) pour obtenir le taux d'intérêt mensuel et également multiplié le nombre d'années par 12 pour refléter le nombre de mois.

Comment calculer les intérêts composés en continu

Les intérêts composés en continu sont un concept puissant en finance où les intérêts sont calculés et ajoutés au principal de manière continue, plutôt qu'à des intervalles spécifiques comme annuellement, trimestriellement ou mensuellement. La formule pour calculer les intérêts composés en continu est la suivante :

Où:

• A est la valeur future de l'investissement/emprunt, y compris les intérêts.
• P est le montant principal (montant initial d'argent).
• r est le taux d'intérêt annuel (en décimal).
• t est le temps pendant lequel l'argent est investi/emprunté, en années.
• e est la constante mathématique approximativement égale à 2.71828.

Pour calculer les intérêts composés en continu, vous devez substituer les valeurs de P, r et t dans la formule. Le résultat (A) représente le montant total d'argent accumulé après la période de temps spécifiée.

Il est important de noter que la composition continue des intérêts conduit souvent à des rendements plus élevés par rapport à la composition des intérêts à des intervalles discrets, car les intérêts sont constamment ajoutés au principal, permettant aux intérêts sur les intérêts de s'accumuler plus fréquemment.

Comment calculer les intérêts composés avec des dépôts supplémentaires

Pour calculer les intérêts composés avec des dépôts supplémentaires, vous pouvez utiliser la même formule qu'auparavant :

Où:

• A est le montant final (principal + intérêt)
• P est le principal initial ou le dépôt
• r est le taux d'intérêt annuel (exprimé en décimal)
• n est le nombre de fois par an où les intérêts sont composés (par exemple, annuellement, semestriellement, trimestriellement, mensuellement, quotidiennement)
• t est le nombre d'années pendant lesquelles l'argent est investi

Mais vous devez prendre en compte les dépôts supplémentaires effectués pendant la période d'investissement. Par exemple, si vous déposez 1000 $ dans un compte d'épargne qui paie 5 % d'intérêt annuel, composé mensuellement, puis que vous faites un dépôt supplémentaire de 500 $ chaque année pendant 5 ans, le calcul des intérêts composés serait le suivant :

A = (1000 $ + 500 $1)(1 + 0.05/12)^(121) + (1000 $ + 500 $2)(1 + 0.05/12)^(122) + (1000 $ + 500 $3)(1 + 0.05/12)^(123) + (1000 $ + 500 $4)(1 + 0.05/12)^(124) + (1000 $ + 500 $5)(1 + 0.05/12)^(125) = 13,932.72 $

Cela signifie qu'après 5 ans, votre solde serait de 13 932,72 $, ce qui comprend le dépôt de 1000 $, 500 $ en dépôt supplémentaire pendant 5 ans et 3932,72 $ d'intérêts.

Il est également possible de calculer l'intérêt séparément :

Où:

I = Intérêt gagné sur la période t

Il est important de noter que le dépôt supplémentaire doit être effectué à la fin de chaque année, de sorte que les intérêts soient calculés sur le principal et le dépôt supplémentaire pour cette année.

Il est également important de noter que la formule ci-dessus est un cas simple, dans les scénarios du monde réel, les dépôts et les calculs d'intérêts peuvent être plus complexes, par exemple, vous pourriez vouloir calculer les intérêts pour chaque dépôt séparément, ou la fréquence des dépôts pourrait ne pas être annuelle.