चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर

चक्रवृद्धि ब्याज क्या है?

चक्रवृद्धि ब्याज एक प्रकार का ब्याज है जहां एक अवधि में अर्जित ब्याज को मुख्य में जोड़ा जाता है, ताकि अगली अवधि में, ब्याज मुख्य और पिछली अवधि के ब्याज दोनों पर अर्जित हो। यह समय के साथ ब्याज को तेजी से बढ़ने का कारण बन सकता है।

उदाहरण के लिए, यदि आप एक बचत खाते में $1000 जमा करते हैं जो 5% वार्षिक ब्याज का भुगतान करता है, तो पहले वर्ष के अंत में आप $50 ब्याज अर्जित करेंगे, कुल मिलाकर $1050 का बैलेंस होगा। हालांकि, दूसरे वर्ष में, आप न केवल $1000 मुख्य पर, बल्कि पहले वर्ष के $50 ब्याज पर भी ब्याज अर्जित करेंगे। इसका मतलब है कि दूसरे वर्ष में आपका अर्जित ब्याज $52.50 होगा, कुल मिलाकर $1102.50 का बैलेंस होगा। जैसा कि आप देख सकते हैं, प्रत्येक वर्ष में अर्जित ब्याज बढ़ रहा है, क्योंकि इसे बड़ी राशि पर गणना किया जाता है।

जितनी बार ब्याज संयुक्त होता है, उतनी तेजी से ब्याज बढ़ेगा। उदाहरण के लिए, यदि ब्याज दैनिक संयुक्त होता है, तो यह वार्षिक संयुक्त होने की तुलना में तेजी से बढ़ेगा।

चक्रवृद्धि ब्याज का उपयोग बचत खाते, सीडी और बॉन्ड जैसी चीजों में निवेश करने पर आपके लाभ के लिए किया जा सकता है, लेकिन यह ऋण, क्रेडिट कार्ड और अन्य ऋणों पर ब्याज चुकाने के समय आपके खिलाफ भी काम कर सकता है।

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कैसे करें

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना आम तौर पर निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

कहाँ:

• A अंतिम राशि है (मुख्य + ब्याज)
• P प्रारंभिक मुख्य या जमा है
• r वार्षिक ब्याज दर है (दशमलव के रूप में व्यक्त किया गया)
• n प्रति वर्ष ब्याज संयुक्त होने की संख्या है (जैसे वार्षिक, अर्ध-वार्षिक, त्रैमासिक, मासिक, दैनिक)
• t वह संख्या है जिसके लिए धन का निवेश किया जाता है या उधार लिया जाता है

उदाहरण के लिए, यदि आप एक बचत खाते में $1000 जमा करते हैं जो 5% वार्षिक ब्याज का भुगतान करता है, त्रैमासिक चक्रवृद्धि के साथ, तो चक्रवृद्धि ब्याज की गणना इस प्रकार होगी:

इसका मतलब है कि 5 साल बाद, आपका बैलेंस $1276.28 होगा, जिसमें $1000 जमा और $276.28 ब्याज शामिल है।

यह ब्याज को अलग से गणना करना भी संभव है:

कहाँ

I = समय t के दौरान अर्जित ब्याज

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यह सूत्र यह मानता है कि ब्याज निरंतर संयुक्त होता है और आवधिक नहीं, बाद के मामले में, सूत्र थोड़ा अलग होता है।

मासिक चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कैसे करें

मासिक चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने के लिए, आप निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

कहाँ:

• A अंतिम राशि है (मुख्य + ब्याज)
• P प्रारंभिक मुख्य या जमा है
• r वार्षिक ब्याज दर है (दशमलव के रूप में व्यक्त किया गया)
• t वह संख्या है जिसके लिए धन का निवेश किया जाता है या उधार लिया जाता है

उदाहरण के लिए, यदि आप एक बचत खाते में $1000 जमा करते हैं जो 5% वार्षिक ब्याज का भुगतान करता है, मासिक चक्रवृद्धि के साथ, तो चक्रवृद्धि ब्याज की गणना इस प्रकार होगी:

इसका मतलब है कि 5 साल बाद, आपका बैलेंस $1291.67 होगा, जिसमें $1000 जमा और $291.67 ब्याज शामिल है।

यह ब्याज को अलग से गणना करना भी संभव है:

कहाँ

I = समय t के दौरान अर्जित ब्याज

ध्यान दें कि इस मामले में, हमने मासिक ब्याज दर प्राप्त करने के लिए वार्षिक ब्याज दर को 12 (वर्ष में महीनों की संख्या) से विभाजित किया और महीनों की संख्या को दर्शाने के लिए वर्षों की संख्या को भी 12 से गुणा किया।

निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कैसे करें

निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज वित्त में एक शक्तिशाली अवधारणा है जहां ब्याज की गणना और मुख्य में जोड़ा जाता है निरंतर रूप से, वार्षिक, त्रैमासिक, या मासिक जैसे विशिष्ट अंतराल के बजाय। निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज की गणना का सूत्र निम्नलिखित है:

कहाँ:

• A निवेश/ऋण का भविष्य मूल्य है, जिसमें ब्याज शामिल है।
• P मुख्य राशि है (मूल राशि)।
• r वार्षिक ब्याज दर है (दशमलव रूप में)।
• t समय है जिसके लिए पैसा निवेश/उधार लिया जाता है, वर्षों में।
• e गणितीय स्थिरांक है जो लगभग 2.71828 के बराबर है।

निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने के लिए, आप P, r, और t के मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करेंगे। परिणाम (A) निर्दिष्ट समय अवधि के बाद संचित कुल राशि का प्रतिनिधित्व करता है।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज अक्सर उच्च रिटर्न की ओर ले जाता है क्योंकि ब्याज लगातार मुख्य में जोड़ा जा रहा है, जिससे ब्याज-पर-ब्याज अधिक तेजी से संचित हो सकता है।

अतिरिक्त जमा के साथ चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कैसे करें

अतिरिक्त जमा के साथ चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने के लिए, आप पहले के समान सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

कहाँ:

• A अंतिम राशि है (मुख्य + ब्याज)
• P प्रारंभिक मुख्य या जमा है
• r वार्षिक ब्याज दर है (दशमलव के रूप में व्यक्त किया गया)
• n प्रति वर्ष ब्याज संयुक्त होने की संख्या है (जैसे वार्षिक, अर्ध-वार्षिक, त्रैमासिक, मासिक, दैनिक)
• t वह संख्या है जिसके लिए धन का निवेश किया जाता है

लेकिन आपको निवेश के समय के दौरान किए गए अतिरिक्त जमाओं को ध्यान में रखना होगा। उदाहरण के लिए, यदि आप एक बचत खाते में $1000 जमा करते हैं जो 5% वार्षिक ब्याज का भुगतान करता है, मासिक चक्रवृद्धि के साथ, और फिर आप हर साल 5 साल के लिए $500 अतिरिक्त जमा करते हैं, तो चक्रवृद्धि ब्याज की गणना इस प्रकार होगी:

A = ($1000 + $5001)(1 + 0.05/12)^(121) + ($1000 + $5002)(1 + 0.05/12)^(122) + ($1000 + $5003)(1 + 0.05/12)^(123) + ($1000 + $5004)(1 + 0.05/12)^(124) + ($1000 + $5005)(1 + 0.05/12)^(125) = $13,932.72

इसका मतलब है कि 5 साल बाद, आपका बैलेंस $13,932.72 होगा, जिसमें $1000 जमा, 5 साल के लिए $500 अतिरिक्त जमा और $3932.72 ब्याज शामिल है।

यह ब्याज को अलग से गणना करना भी संभव है:

कहाँ:

I = समय t के दौरान अर्जित ब्याज

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि अतिरिक्त जमा प्रत्येक वर्ष के अंत में किया जाना चाहिए, ताकि उस वर्ष के लिए मुख्य राशि और अतिरिक्त जमा पर ब्याज की गणना की जा सके।

यह भी ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि उपरोक्त सूत्र एक सरल मामला है, वास्तविक जीवन परिदृश्यों में जमा और ब्याज गणनाएं अधिक जटिल हो सकती हैं, उदाहरण के लिए, आप प्रत्येक जमा के लिए अलग से ब्याज की गणना करना चाह सकते हैं, या जमा आवृत्ति वार्षिक नहीं हो सकती है।