Calculadora De Juros Compostos

O que são Juros Compostos?

Os juros compostos são um tipo de juros onde os juros ganhos em um período são adicionados ao principal, de modo que no período seguinte, os juros são ganhos tanto sobre o principal quanto sobre os juros do período anterior. Isso pode fazer com que os juros cresçam a uma taxa acelerada ao longo do tempo.

Por exemplo, se você depositar $1000 em uma conta de poupança que paga 5% de juros anuais, no final do primeiro ano você terá ganho $50 em juros, para um saldo total de $1050. No entanto, no segundo ano, você ganhará juros não apenas sobre o principal de $1000, mas também sobre os $50 em juros do primeiro ano. Isso significa que seus juros ganhos no segundo ano serão de $52.50, para um saldo total de $1102.50. Como você pode ver, os juros ganhos a cada ano estão crescendo, porque são calculados sobre um valor maior.

Quanto mais frequentemente os juros são compostos, mais rapidamente os juros crescerão. Por exemplo, se os juros forem compostos diariamente, eles crescerão mais rapidamente do que se forem compostos anualmente.

Os juros compostos podem ser usados a seu favor ao investir em coisas como contas de poupança, CDs e títulos, mas também podem trabalhar contra você quando você precisa pagar juros sobre empréstimos, cartões de crédito e outras dívidas.

Como Calcular Juros Compostos

Os juros compostos geralmente são calculados usando a seguinte fórmula:

Onde:

• A é o valor final (principal + juros)
• P é o principal inicial ou depósito
• r é a taxa de juros anual (expressa como um decimal)
• n é o número de vezes por ano em que os juros são compostos (por exemplo, anualmente, semestralmente, trimestralmente, mensalmente, diariamente)
• t é o número de anos em que o dinheiro é investido ou emprestado

Por exemplo, se você depositar $1000 em uma conta de poupança que paga 5% de juros anuais, compostos trimestralmente, o cálculo dos juros compostos seria o seguinte:

Isso significa que após 5 anos, seu saldo seria $1276.28, que inclui o depósito de $1000 e $276.28 em juros.

Também é possível calcular os juros separadamente:

Onde

I = Juros ganhos ao longo do tempo t

É importante notar que esta fórmula assume que os juros são compostos continuamente e não periodicamente, neste último caso, a fórmula é um pouco diferente.

Como Calcular Juros Compostos Mensais

Para calcular os juros compostos mensais, você pode usar a seguinte fórmula:

Onde:

• A é o valor final (principal + juros)
• P é o principal inicial ou depósito
• r é a taxa de juros anual (expressa como um decimal)
• t é o número de anos em que o dinheiro é investido ou emprestado

Por exemplo, se você depositar $1000 em uma conta de poupança que paga 5% de juros anuais, compostos mensalmente, o cálculo dos juros compostos seria o seguinte:

Isso significa que após 5 anos, seu saldo seria $1291.67, que inclui o depósito de $1000 e $291.67 em juros.

Também é possível calcular os juros separadamente:

Onde

I = Juros ganhos ao longo do tempo t

Observe que neste caso, dividimos a taxa de juros anual por 12 (número de meses em um ano) para obter a taxa de juros mensal e também multiplicamos o número de anos por 12 para refletir o número de meses.

Como Calcular Juros Compostos Contínuos

Os juros compostos contínuos são um conceito poderoso em finanças, onde os juros são calculados e adicionados ao principal continuamente, em vez de em intervalos específicos, como anualmente, trimestralmente ou mensalmente. A fórmula para calcular os juros compostos contínuos é a seguinte:

Onde:

• A é o valor futuro do investimento/empréstimo, incluindo juros.
• P é o valor principal (valor inicial do dinheiro).
• r é a taxa de juros anual (em forma decimal).
• t é o tempo em que o dinheiro é investido/emprestado, em anos.
• e é a constante matemática aproximadamente igual a 2.71828.

Para calcular os juros compostos contínuos, você deve substituir os valores de P, r e t na fórmula. O resultado (A) representa o valor total do dinheiro acumulado após o período de tempo especificado.

É importante notar que a composição contínua dos juros geralmente leva a retornos mais altos em comparação com a composição dos juros em intervalos discretos, porque os juros são constantemente adicionados ao principal, permitindo que os juros sobre juros se acumulem com mais frequência.

Como Calcular Juros Compostos com Depósitos Adicionais

Para calcular juros compostos com depósitos adicionais, você pode usar a mesma fórmula de antes:

Onde:

• A é o valor final (principal + juros)
• P é o principal inicial ou depósito
• r é a taxa de juros anual (expressa como um decimal)
• n é o número de vezes por ano em que os juros são compostos (por exemplo, anualmente, semestralmente, trimestralmente, mensalmente, diariamente)
• t é o número de anos em que o dinheiro é investido

Mas você precisa levar em consideração os depósitos adicionais feitos durante o período do investimento. Por exemplo, se você depositar $1000 em uma conta de poupança que paga 5% de juros anuais, compostos mensalmente, e então fizer um depósito adicional de $500 a cada ano por 5 anos, o cálculo dos juros compostos seria o seguinte:

A = ($1000 + $5001)(1 + 0.05/12)^(121) + ($1000 + $5002)(1 + 0.05/12)^(122) + ($1000 + $5003)(1 + 0.05/12)^(123) + ($1000 + $5004)(1 + 0.05/12)^(124) + ($1000 + $5005)(1 + 0.05/12)^(125) = $13,932.72

Isso significa que após 5 anos, seu saldo seria $13,932.72, que inclui o depósito de $1000, $500 em depósito adicional por 5 anos e $3932.72 em juros.

Também é possível calcular os juros separadamente:

Onde:

I = Juros ganhos ao longo do tempo t

É importante notar que o depósito adicional deve ser feito no final de cada ano, para que os juros sejam calculados sobre o principal e o depósito adicional desse ano.

Também é importante notar que a fórmula acima é um caso simples, em cenários do mundo real, os depósitos e os cálculos de juros podem ser mais complexos, por exemplo, você pode querer calcular os juros para cada depósito separadamente, ou a frequência dos depósitos pode não ser anual.